Fonctions - Complémentaire
Révisions : nombre dérivé et tangente - taux d'accroissement
Exercice 1 : Simplifier [f(x + h) - f(x)] / h pour un trinôme
Soit \(f\) la fonction suivante.
\[
f: x \mapsto 3x^{2} -8x + 8
\]
Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} \]
Exercice 2 : Evaluer la dérivée en un point en calculant la limite de f(x+h) - f(x) / h avec f(x) = ax^2
Soit une fonction \(f\) définie par :
\[ f: x \mapsto 5x^{2} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(4+h)-f(4)}{h} \]
déterminer \(f'(4)\)
Exercice 3 : Simplifier [f(3 + h) - f(3)] / h en un point pour un trinôme
Soit \(f\) la fonction suivante.
\[
f: x \mapsto -6x^{2} + 3x -6
\]
Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(3 + h) - f(3)}{h} \]
Exercice 4 : Simplifier et évaluer la dérivée en un point en calculant la limite de f(x+h) - f(x) / h avec f(x) = ax^2 + bx
Soit une fonction \( f \) définie par :
\[ f:x \mapsto 2x^{2} + 5x \]Calculer et simplifier l'expression
\[ \frac{f(3+h)-f(3)}{h} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} \]
déterminer \( f'(3) \)
Exercice 5 : Evaluer la dérivée en un point en calculant la limite de (f(x+h) - f(x)) / h
Soit une fonction \( f \) définie par :
\[ f: x \mapsto -2x^{2} \]
En calculant
\[ \lim_{h\to0} \frac{f(-2+h)-f(-2)}{h} \]
déterminer \(f'(-2)\).